PROBLEMATIKA MATEMATIKA, konsep perkalian sederhana
Mengapa dikatakan konsep 4 x 3 tidak sama dengan 3 x 4 ?
Pertanyaan ini sering sekali ditanyakan oleh siswa yang kritis pada saat guru mengajar dan siswa yang sudah mempelajari konsep ini kemudian mereka mendiskusikan sama teman2nya.. “kenapa bisa beda padahal kan hasilnya sama.”
Penjelasan :
Hasil kali 4 x 3 memang sama dengan hasil kali 3 x 4, yaitu 12.
Konsep 4 x 3 adalah penjumlahan berulang 3 + 3 + 3 + 3. Konsep 3 x 4 adalah penjumlahan berulang 4 + 4 + 4. Untuk meyakinkan dapat dikemukakan contoh tentang minum obat. Kalau tertulis 3 x 1 kapsul sehari berbeda dengan kalau tertulis 1 x 3 kapsul sehari, meskipun banyaknya kapsul yang masuk dalam badan sama yaitu 3 kapsul. Dampaknya dapat sangat berbeda bukan?
Nah inilah penjelasan yang menurut saya sangat masuk akal untuk menjawab kenapa konsep 4 x 3 tidak sama dengan 3 x 4.
Masih dalam perkalian. Perkalian yang kita kenal adalah penjumlahan yang berulang (benar apa betul? ) dengan mempelajari konsep penjumlahan lebih awal maka kita akan lebih mudah untuk mempelajari konsep perkalian (benar apa betul? ) akan tetapi pernahkah kita terfikir dan mengalami bahwa ada sedikit permasalahan dalam perkalian dengan konsep penjumlahan berulang, permasalahan apakah itu?? We look together..
3 x 2 (tiga kali duanya) = 2 + 2 + 2
2 x 3 (dua kali tiganya) = 3 + 3
3 x 
(tiga kali setengahnya) = + +
x 3 (setengah kali tiganya) = ….. ???? gimana caranya menuliskan setengah kali tiganya
Atau 1 
x 3 = ……. ??? satu satupertiga kali tiganya…. gimana nulisnya dalam penjumlahan yang berulang….
Penjelasan :
Pada gambar 1 menunjukkan bahwa x 3 = (setengah kali tiganya) hasilnya 
atau 1 begitu juga gambar 2 menunjukkan bahwa 1 x 3 = (satu satupertiga kali tiganya) hasilnya 4. Jadi jenis perkalian pecahan dengan bilangan bulat atau pecahan dengan pecahan memang sulit untuk dituliskan dalam penjumlahan yang berulang dengan mencacah, melainakan harus menggunakan bantuan grafik atau diagram seperti di atas.
Semoga penjelasan ini bermanfaat dan bisa menjadi bahan diskusi untuk kita semua…
Penjelasan dari prof. Yohanes Surya :
Matematika GASING: 6 x 4 atau 4 x 6 ?
Berapa jeruk dalam 2 kotak berisi masing-masing 4 jeruk?
Jawabnya adalah 4 jeruk + 4 jeruk
Kalimat “Berapa jeruk dalam 2 kotak berisi masing-masing 4 jeruk ?”
boleh ditulis
2 kotak x 4 jeruk/kotak =
disingkat
2 x 4 jeruk =
Jadi
2 x 4 jeruk = 4 jeruk + 4 jeruk
Selanjutnya kita tulis
2 x 4 = 4 + 4 (kesepakatan)
Dengan kesepakatan itu kita boleh menulis :
6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6
Kesimpulan:
Ketika menghitung 6 x 4 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 6 kotak berisi masing-masing 4 jeruk. Jadi 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
Ketika menghitung 4 x 6 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 4 kotak berisi masing-masing 6 jeruk. Jadi 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6
Dengan logika kotak dan jeruk ini, lebih mudah bagi kita untuk mengerti tidak hanya soal-soal cerita perkalian tetapi juga berbagai operasi matematika seperti 28:7 = atau 4a + 4b = 4 (a + b) dsb.
Matematika itu GASING Gampang AsyIk menyenaNGkan).
sumber :
